======================================================
Pada dasarnya, peluang matematika adalah suatu konsep yang digunakan untuk menghitung kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Berikut beberapa contoh soal peluang matematika beserta jawaban dan pembahasan:
Soal 1: Peluang Pengambilan Bola
Dalam sebuah kompetisi, ada dua bola yang berbeda warna. Bola merah memiliki peluang sebesar 5/8, sementara bola biru memiliki peluang sebesar 3/7. Berapa peluang pengambilan bola yang berbeda warna?
Jawaban: [5/8] × [3/7] = 15/56
Soal 2: Banyak Pilihan
Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah…
Jawaban: D (120)
Pembahasan: Kasus ini merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah 10 C 3 = 10!/3! (10-3)! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara.
Soal 3: Frekuensi Harapan
Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan…
Jawaban: A (P(A) × n)
Soal 4: Frekuensi Harapan Munculnya Gambar
Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar?
Jawaban: C (15)
Pembahasan: Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2. Maka, frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan Gambar = 1/2 × 30 = 15 kali.
Soal 5: Frekuensi Harapan Munculangka Ganjil
Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan munculangka ganjil?
Jawaban: D (30)
Pembahasan: Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2. Maka, frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 × 60 = 30 kali.
Demikian contoh-contoh soal peluang matematika beserta jawaban dan pembahasan. Jika detikers masih ingin berlatih contoh soal, bisa mengerjakan bank soal di https://www.detik.com/edu/bank-soal/ ya!