Dalam materi peluang, kita akan mempelajari bagaimana cara menghitung peluang terjadinya suatu kejadian atau event yang tidak pasti. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal peluang beserta pembahasannya.

Contoh 1: Peluang Terambil Kartu

Misalkan kita memiliki sebuah deck kartu berisi 52 kartu dengan warna merah dan biru. Jika kita mengambil sebuah kartu secara acak, maka peluang terambil kartu merah adalah [5/8] dan peluang terambil kartu biru adalah [3/7]. Jadi, peluang terambil kartu beda warna adalah:

P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56

Contoh 2: Pengambilan Bola

Dalam sebuah game, kita memiliki dua bola biru dan empat bola merah. Jika kita mengambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambil bola biru adalah [1/5] dan peluang terambil bola merah adalah [4/5]. Jadi, peluang terambil bola beda warna adalah:

P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [4/5] . [1/5] = 4/25

Contoh 3: Pengambilan Nominasi Terbaik

Dalam sebuah kontes kecantikan, akan dipilih 3 nominasi terbaik dari 10 peserta. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah:

Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah: 10 C 3 = 10!/3! (10-3)! = 10!/3!7! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara

Contoh 4: Frekuensi Harapan

Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan:

F(A) = P(A) x n

Contoh 5: Frekuensi Harapan Munculnya Gambar

Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar?

Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah,Frekuensi harapan Gambar =1/2× 30 = 15 kali

Contoh 6: Frekuensi Harapan Munculangka Ganjil

Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan munculangka ganjil?

Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali

Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa materi peluang membantu kita dalam menghitung peluang terjadinya suatu kejadian atau event yang tidak pasti. Dengan menggunakan rumus dan langkah penyelesaian yang tepat, kita dapat menentukan besarnya peluang tersebut.