Perhitungan Nilai Korelasi Scatter Diagram
October 27, 2024 ,

Perhitungan Nilai Korelasi Scatter Diagram

Kali ini, kita akan membahas perhitungan nilai korelasi pada scatter diagram. Sebelumnya, kita telah mengetahui cara membuat scatter diagram dan cara membacaannya.

Scatter diagram adalah salah satu alat kualitas yang digunakan untuk menginvestigasi korelasi antara dua variabel. Dalam makalah ini, kita akan membahas bagaimana perhitungan nilai korelasi dilakukan pada scatter diagram.

Derajat Korelasi

Sebelum melakukan perhitungan nilai korelasi, kita harus mengetahui derajat korelasi. Derajat korelasi adalah tingkat hubungan antara dua variabel yang dipertunjukkan oleh sebaran titik-titik pada scatter diagram.

Berdasarkan Tabel 1, derajat korelasi dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis, yaitu:

  • Tidak Ada: tidak ada korelasi yang dapat dilihat.
  • Lemah: korelasi samar terlihat. Mungkin variabel penyebab (X) mempengaruhi variabel akibat (Y), tetapi tingkat pengaruhnya masih diragukan.
  • Kuat: sebaran titik-titik mengelompok dalam bentuk linier yang jelas. Kemungkinan variabel penyebab (X) mempengaruhi langsung variabel akibat (Y).
  • Sempurna: sebaran titik-titik jatuh pada sebuah garis lurus.

Jenis Korelasi

Selain derajat korelasi, kita juga perlu mengetahui jenis korelasi. Jenis korelasi adalah bentuk hubungan antara dua variabel yang dipertunjukkan oleh sebaran titik-titik pada scatter diagram.

Berdasarkan Tabel 2, jenis korelasi dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis, yaitu:

  • Positif: peningkatan nilai variabel penyebab (X) menghasilkan peningkatan nilai variabel akibat (Y).
  • Negatif: peningkatan nilai variabel penyebab (X) menghasilkan penurunan nilai variabel akibat (Y).
  • Nonlinier: berbentuk kurva U atau S. Perubahan nilai variabel penyebab (X) menghasilkan perubahan nilai variabel akibat (Y) yang berbeda, tergantung posisi pada kurva.

Perhitungan Nilai Korelasi

Setelah mengetahui derajat korelasi dan jenis korelasi, kita dapat melakukan perhitungan nilai korelasi. Perhitungan nilai korelasi dilakukan dengan menggunakan rumus Pearson Correlation Coefficient (r).

Rumus Pearson Correlation Coefficient adalah sebagai berikut:

r = Σ[(xi – x̄)(yi – ȳ)] / √[Σ(xi – x̄)² × Σ(yi – ȳ)²]

Di mana xi dan yi adalah nilai variabel penyebab (X) dan akibat (Y), x̄ dan ȳ adalah rata-rata variabel X dan Y, dan Σ adalah jumlah dari semua data.

Contoh Perhitungan Nilai Korelasi

Berikut adalah contoh perhitungan nilai korelasi pada scatter diagram (Gambar 1) di atas:

  • Rata-rata nilai variabel penyebab (X): x̄ = 2.5
  • Rata-rata nilai variabel akibat (Y): ȳ = 15.8
  • Jumlah pasangan data: n = 5

Dengan menggunakan rumus Pearson Correlation Coefficient, kita dapat melakukan perhitungan nilai korelasi sebagai berikut:

r = Σ[(xi – x̄)(yi – ȳ)] / √[Σ(xi – x̄)² × Σ(yi – ȳ)²]
= (3-2.5)(15.8-15.8) + (4-2.5)(16.1-15.8) + … + (-1-2.5)(12.1-15.8)
/ √[Σ(3-2.5)² + Σ(4-2.5)² + … + Σ(-1-2.5)²]
≈ 0.7

Dengan demikian, nilai korelasi antara variabel penyebab (X) dan akibat (Y) adalah sekitar 0.7.

Rujukan:

Tags:
Share this