Menghitung peluang kombinasi kartu dalam permainan Poker adalah salah satu contoh aplikasi teori kombinatorial dan teori peluang. Dalam artikel ini, kita akan membahas tiga jenis kombinasi kartu yang paling umum ditemui dalam permainan Poker, yaitu Two Pair, Pair, dan High Card.
Two Pair
Dalam permainan Poker, terdapat 2 pasangan kartu yang tidak boleh sama dengan kartu sebelumnya. Kita perlu memilih 2 pasang dari 13 jenis kartu yang ada, dan tiap pasang memiliki kemungkinan sebanyak C(4,2). Totalnya adalah C(13,2) x C(4,2) x C(4,2) x 44 = 123.552.
Peluangnya = 123.552 : 2.598.960=4,754 %
Pair
Untuk 2 kartu yang sama, terdapat C(4,2) kemungkinan, dan ada 13 jenis kartu yang dapat dipilih. Sehingga terdapat C(4,2) x 13 = 783 kartu sisanya tidak boleh membentuk apapun, sehingga ketiganya harus jenis yang berbeda (tipe tidak berpengaruh). Berarti kita mengambil 3 dari 12, dan setiapnya memiliki 4 kemungkinan warna. Sehingga terdapat C(12,3) x 43 = 14.080.
Totalnya adalah 78 x 14.080 = 1.098.240. Peluangnya = 1.098.240 : 2.598.960= 42,257 %
High Card
Kelima kartu tidak boleh membentuk apapun, berarti kelimanya harus berbeda, dan tidak boleh berwarna sama semua atau berurutan. Secara Jenis (As – K), terdapat 10 jenis kombinasi yang terlarang (Straight). Sehingga ada C(13,5) – 10 =1277 kemungkinan. Secara Tipe (D, C, H, S), terdapat 4 kombinasi yang terlarang (flush). Sehingga terdapat 45 – 4 = 1020 kemungkinan.
Totalnya ada 1277 x 1020 = 1.302.540 kemungkinan. Peluangnya = 1.302.540 : 2.598.960= 50,118 %
Tabel Peluang
Berikut adalah tabel peluang dari beberapa kombinasi kartu dalam permainan Poker:
| No | Kombinasi | Total Kemunculan | Peluang |
|---|---|---|---|
| 1 | Royal Flush | 4 | 0,00015% |
| 2 | Straight Flush | 36 | 0,00139% |
| 3 | Four of a Kind | 624 | 0,024% |
| 4 | Full House | 3744 | 0,144% |
| 5 | Flush | 5108 | 0,197% |
| 6 | Straight | 10.200 | 0,392% |
| 7 | Three of a Kind | 54.912 | 2,113% |
| 8 | Two Pair | 123.552 | 4,754% |
| 9 | Pair | 1.098.240 | 42,257% |
| 10 | High Card | 1.302.540 | 50,118% |
Total = 2.598.960 (100%)
Kesimpulannya, nilai total dari semua kemunculan sama dengan nilai semesta, dan total peluang sama dengan 100%. Dari tabel di atas kita dapat melihat bahwa urutan nilai suatu kombinasi didasari oleh besarnya peluang kombinasi itu diperoleh. Semakin sulit kombinasi itu didapatkan, semakin tinggi nilainya.
Dalam permainan Poker, aplikasi teori kombinatorial dan teori peluang sangat penting untuk memecahkan permasalahan. Peluang kemunculan beberapa kombinasi kartu dalam permainan Poker memiliki nilai yang relatif kecil, sehingga kemungkinan seseorang dapat memperoleh kombinasi-kombinasi yang tinggi bergantung pada jumlah permainan dan penukaran kartu yang dilakukan.
Nah, itu dia trit singkatane mengenai Poker. Bagi yang mau nambahin silahkan, bagi yang mau ngasih lebih boleh lagi. Sekian trit ini, semoga bermanfaat untuk Anda!