Pada kartu sampah, tidak boleh terdapat sama angka (2-10) maupun gambar (J-Q-K-As). Tidak boleh kelimanya berurutan dan juga tidak boleh kelimanya memiliki bunga yang sama. Oleh karena itu, untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita bisa menggunakan rumus permutasi, yaitu mengambil lima kartu dari 13 (2 sampai As) kartu tersedia.
Masing-masing angka dan gambar memiliki empat macam bunga. Karena itu, kelima kartu yang diambil tersebut memiliki jumlah kombinasi 45. Sehingga, total kombinasi menjadi: 2^5 = 32. Namun, Five Straight, Flush, Straight Flush, dan Royal Flush masih termasuk pada kombinasi ini.
Oleh karena itu, jumlah kombinasi sampah adalah 32 dikurangi dengan keempat kombinasi yang baru saja disebutkan, sebagai berikut:
Jumlah Kombinasi Sampah = 2.598.960 – (4 + 32 + 624 + 3.744) = 1.303.560
Sehingga, peluang kemunculan kombinasi sampah adalah 1.303.560 : 2.598.960 atau sekitar 1 : 1,99374.
Nah, setelah kita mengetahui berbagai peluang dari tiap-tiap kombinasi kartu dalam poker, kita bisa mengurutkan nilai kombinasi kartu tersebut dari yang tertinggi sampai terendah. Lihat tabel berikut:
Tabel Kombinasi Kartu Poker
| Nama Kombinasi | Jumlah Kombinasi | Peluang Kemunculan |
|---|---|---|
| 0. Royal Flush | 4 | 1 : 649.740 |
| 1. Straight Flush | 32 | 1 : 81.217,5 |
| 2. Four of a kind | 624 | 1 : 4.165 |
| 3. Full House | 3.744 | 1 : 694,167 |
| 4. Flush | 5.112 | 1 : 508,404 |
| 5. Five Straight | 9.180 | 1 : 283,111 |
| 6. Three of a kind | 54.912 | 1 : 47,33 |
| 7. Two Pair | 123.552 | 1 : 21,04 |
| 8. One Pair | 1.098.240 | 1 : 2,3665 |
| 9. Sampah | 1.303.560 | 1 : 1,99374 |
TOTAL
Jumlah Kombinasi TOTAL = 2.598.960
Pada tabel, kelihatan bahwa total penjumlahan peluang semua kemungkinan yang ada adalah satu. Berarti masih sesuai dengan teori peluang 🙂
By the way, peluang kemunculan tiap-tiap kombinasi di poker ini rata-rata kecil-kecil juga. Untuk mendapatkan Flush misalnya, peluangnya kurang dari 0,002. Kecil banget. Tapi ya jangan lupa, kalau sering-sering main, ya nanti mungkin aja sesekali keluar. Misalkan kalau kita main 1000 kali, maka harapannya kita 2 kali dapet kartu Flush.
Wisnu Ops (@wisnuops)
CEO of Zenius Education
—————————CATATAN EDITOR—————————
Kalo ada di antara lo yang mau ngobrol tentang teori peluang, langsung aja tinggalin komentar di bawah artikel ini. Buat lo yang mau baca artikel-artikel geeky seperti ini, Zenius rekomendasikan lo untuk baca beberapa artikel ini:
- Bisa nggak 2+2=10?
- Sejauh mana lo tau tentang kondisi dunia saat ini?
- Teka-teki Matematika – Dua Kereta
- Kenapa Pembalap MotoGP Waktu Belok Posisinya Miring Banget Tapi Nggak Jatuh?
Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika! Untuk menjawab soal-soal tentang probabilitas, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal-soal Anda di sini.