Kaidah pencacahan adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam memprediksi jumlah kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau situasi. Kaidah ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti statistik, probabilistik, dan kombinatorik.

Pengertian Kaidah Pencacahan

Kaidah pencacahan adalah sebuah konsep matematika yang menghitung jumlah kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau situasi ketika terdapat beberapa pilihan yang tersedia. Kaidah ini mempertimbangkan bahwa tidak ada pilihan yang sama diperbolehkan lebih dari satu kali.

Rumus Kaidah Pencacahan

Kaidah pencacahan dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

nCr = n! / (r!(n-r)!)

dimana:

• n adalah jumlah pilihan yang tersedia
• r adalah jumlah pilihan yang dipilih
• !n! adalah faktorial dari n
• !r! adalah faktorial dari r
• !n-r! adalah faktorial dari (n-r)

Contoh Soal Kaidah Pencacahan

Contoh 1: Memilih Buku

Dalam kelas, ada 5 buku yang tersedia untuk dibaca. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih 2 buku tanpa memilih buku yang sama?

Jawab:

nCr = n! / (r!(n-r)!)
= 5! / (2!(5-2)!)
= 10

Jadi, ada 10 cara yang mungkin untuk memilih 2 buku dari 5 buku yang tersedia.

Contoh 2: Memilih Bunga

Ada 4 jenis bunga yang tersedia untuk dijadikan rangkaian bunga. Berapa banyak rangkaian bunga yang mungkin dibuat jika setiap rangkaian harus terdiri dari tepat 3 jenis bunga?

Jawab:

nPr = n! / (r!(n-r)!)
= 4! / (3!(4-3)!)
= 24

Jadi, ada 24 rangkaian bunga yang mungkin dibuat jika setiap rangkaian harus terdiri dari tepat 3 jenis bunga.

Contoh 3: Memilih Bilangan Ganjil

Berapa banyak bilangan ganjil tiga digit yang mungkin dibuat dengan angka 1, 2, 3, 4, dan 5 jika angka tidak boleh dipakai lebih dari satu kali dalam satu bilangan?

Jawab:

nPr = n! / (r!(n-r)!)
= 4! * 2 / (3!(4-3)!)
= 24

Jadi, ada 24 bilangan ganjil tiga digit yang mungkin dibuat dengan angka 1, 2, 3, 4, dan 5 jika angka tidak boleh dipakai lebih dari satu kali dalam satu bilangan.

Kesimpulan

Kaidah pencacahan adalah sebuah konsep matematika yang penting dalam memprediksi jumlah kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau situasi. Rumus kaidah pencacahan dapat digunakan untuk menghitung jumlah kemungkinan tersebut. Contoh-contoh soal di atas menunjukkan bahwa kaidah pencacahan sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti statistik, probabilistik, dan kombinatorik.

Jadi, Sobat Pijar, semoga kamu paham ya!