Ani memiliki 2 baju dan 3 celana yang berbeda, sehingga dia ingin menghitung jumlah pasang baju yang mungkin dipakai. Dalam kasus ini, Ani menggunakan metode pengisian tempat (filling slots) untuk menghitung jumlah pasangan tersebut.

Metode pengisian tempat adalah cara untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin terjadi dengan memilih beberapa elemen dari beberapa pilihan. Pada contoh di atas, Ani memiliki 2 pilihan baju dan 3 pilihan celana.

Pertama-tama, kita akan mendefinisikan slot-slot tersebut. Slot untuk pilihan baju ditulis 2 karena Ani memiliki 2 pilihan baju. Sedangkan slot untuk pilihan celana ditulis 3 karena Ani memiliki 3 pilihan celana.

Kemudian, kita akan mengalikan pilihan yang ada pada masing-masing slot. Jika kita mengalikan pilihan pada slot baju (2) dengan pilihan pada slot celana (3), maka kita akan mendapatkan jumlah pasangan baju dan celana yang mungkin dipakai.

Jumlah pasangan baju dan celana yang mungkin dipakai adalah 2 x 3 = 6. Oleh karena itu, Ani memiliki 6 pasang baju dan celana yang mungkin dipakai.

Secara umum, metode pengisian tempat (filling slots) dapat digunakan untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin terjadi dengan memilih beberapa elemen dari beberapa pilihan. Rumusnya adalah sebagai berikut:

k1 x k2 x … x kn

Di mana:

• k1 adalah banyak cara atau pilihan untuk mengisi tempat pertama.
• k2 adalah banyak cara atau pilihan untuk mengisi tempat kedua, setelah tempat-tempat sebelumnya terisi.
• …
• kn adalah banyak cara or pilihan untuk mengisi tempat ke-n, setelah tempat-tempat sebelumnya terisi.

Contoh soal:
Diketahui angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Carilah banyak cara memilih tiga angka dari angka-angka tersebut agar:

• Bilangan ribuan yang terbentuk tidak memiliki angka kembar
• Bilangan yang terbentuk merupakan bilangan genap
• Bilangan yang terbentuk adalah bilangan yang kurang dari 5000 dan tidak memiliki angka kembar

Jawab:
Ada tiga tempat yang harus diisi yaitu:

• Bilangan ribuan yang terbentuk tidak memiliki angka kembar (7 x 6 x 5 = 210)
• Bilangan yang terbentuk merupakan bilangan genap (7 x 7 x 4 = 196)
• Bilangan yang terbentuk adalah bilangan yang kurang dari 5000 dan tidak memiliki angka kembar (3 x 6 x 5 = 90)

Dengan demikian, jumlah pasangan baju dan celana yang mungkin dipakai menggunakan metode pengisian tempat adalah sebagai berikut:

• Tanpa angka kembar: 210
• Genap: 196
• Kurang dari 5000 dan tidak memiliki angka kembar: 90

Sekian Artikel tentang metode pengisian tempat pada kaidah pencacahan. Metode permutasi dan kombinasi akan dibahas pada artikel berikutnya.