1. Contoh Pertama: Probabilitas Terhadap Sampel
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah sampel yang terdiri dari 100 elemen, dan kita ingin mengetahui probabilitas terhadap elemen-elemen tersebut. Dengan demikian, p(A) = n(A)/n(S) = 9/100.
Namun, jika kita lihat lebih detail, ternyata hanya 6 elemen yang memiliki bilangan habis dibagi 2 dan 3, sehingga n(A) = 2. Jadi, probabilitas terhadap A adalah p(A) = n(A)/n(S) = 2/17.
2. Contoh Kedua: Bola Merah dan Biru
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah tas yang berisi bola merah dan biru. Jumlah bola biru adalah x, sehingga jumlah bola merah dan biru adalah 5 + x. A adalah kejadian terambil 1 bola merah, maka n(A) = 5.
B adalah kejadian terambil 1 bola biru, sehingga n(B) = x. Karena P(B) = 2P(A), maka kita dapatkan:
x = 10
Jadi, banyaknya bola biru yang ada di dalam tas ada 10 buah.
3. Contoh Ketiga: Dadu
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah kejadian dua dadu berjumlah 10. Kejadian-kejadian tersebut adalah {(4,6), (5,5), (6,4)}. Jumlah kejadian tersebut adalah 3, sehingga n(K) = 3.
4. Contoh Keempat: Sampel
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah sampel yang terdiri dari beberapa elemen. A adalah kejadian dua angka, dan n(A) = 3.
Tabel berikut menunjukkan tabel sampel:
| Kelas | Elemen |
|---|---|
| A | AAA, AAG, AGA, GAA, GGG, GAG, AGG |
5. Contoh Kelima: Prima Ganjil
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah kejadian prima ganjil dari bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jumlah prima ganjil tersebut adalah 3 dan 5.
Ada dua kejadian, yaitu (A,3) dan (A,5). Sehingga, n(A) = 2. Jumlah ruang sample adalah 2 x 6 = 12.
Probabilitas terhadap A adalah p(A) = n(A)/n(S) = 2/12 = 1/6.
6. Contoh Keenam: Mata Kartu
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah kejadian mata kartu berjumlah 5. Kejadian-kejadian tersebut adalah {(0,5), (2,3), (1,4)}.
Jumlah kejadian tersebut adalah 3, sehingga n(K) = 3. Jumlah ruang sample adalah 28.
Probabilitas terhadap K adalah P = n(K)/n(S) = 3/28.
7. Contoh Ketujuh: Tabel Sampel
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah tabel sampel yang terdiri dari beberapa elemen. Berikut adalah tabel tersebut:
| Kelas | Elemen |
|---|---|
| 1 | 1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,6 |
| 2 | 2,1, 2,2, 2,3, 2,4, 2,5, 2,6 |
| 3 | 3,1, 3,2, 3,3, 3,4, 3,5, 3,6 |
| 4 | 4,1, 4,2, 4,3, 4,4, 4,5, 4,6 |
| 5 | 5,1, 5,2, 5,3, 5,4, 5,5, 5,6 |
| 6 | 6,1, 6,2, 6,3, 6,4, 6,5, 6,6 |
8. Contoh Kesepuluh: Jumlah Mata Dadu
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah kejadian jumlah mata dadu bilangan 10. Jumlah kejadian tersebut adalah 252.
Probabilitas terhadap kejadian tersebut adalah p = n(K)/n(S) = 252/6666.
9. Contoh Kesepuluh Satu: Probabilitas Terhadap Sampel
Dalam contoh ini, kita memiliki sebuah sampel yang terdiri dari beberapa elemen. Jumlah ruang sample adalah 1000.
A adalah kejadian elemen-elemen tersebut, dan n(A) = 250.
Probabilitas terhadap A adalah p(A) = n(A)/n(S) = 250/1000.
Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa probabilitas terhadap sebuah kejadian tergantung pada jumlah ruang sample dan jumlah elemen-elemen yang terkait dengan kejadian tersebut.