Karena berlaku prinsip independen, maka kejadian E dan F saling bebas.2. Sebuah kota memiliki satu unit kendaraan pemadam kebakaran dan satu unit kendaraan ambulance yang tersedia dalam keadaan darurat. Peluang bahwa unit kendaraan pemadam kebakaran siap apabila diperlukan adalah 0,98 dan peluang baha unit kendaraan ambulance siap apabila diperlukan adalah 0,92. Apabila terjadi peristiwa terbakarnya suatu gedung di kota tersebut, berapa peluang kedua kendaraan tersebut siap beroperasi?
Jawab: Misalkan (P(A) = 0,98) dan (P(B) = 0,92). Peluang kedua kendaraan tersebut siap dinotasikan dengan (P(A \cap B)). Mengingat bahwa kejadiannya saling bebas, maka:
(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B))
(P(A \cap B) = 0,98 \cdot 0,92)
(P(A \cap B) = 0,9016)
Jadi, peluang kedua kendaraan tersebut siap beroperasi adalah 0,90163.
Dalam pelemparan dua dadu, tentukanlah kemungkinan muncul angka 3 pada dadu pertama, dan muncul angka 4 pada dadu kedua!
Jawab: Banyaknya anggota ruang sampel (n(S) = 36). A = {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)} dan B = {(1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 6)}. A ∩ B = {(3, 4)}, maka (n(A \cap B) = 1). Sehingga:
(P(A \cap B) = n(A \cap B) / n(S))
(P(A \cap B) = 1/36)
Sebuah kartu diambil dari satu set kartu remi. Berapakah peluang terambil kartu bernomor 10 atau kartu bergambar?
Jawab: Misal A adalah kejadian terambil kartu bernomor 10 dan B adalah kejadian terambil kartu bergambar. Dengan demikian:
(n(A) = 4)
(P(A) = 4/52)
(n(B) = 12)
(P(B) = 12/52)
Oleh karena kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas, maka:
(P(A \cup B) = P(A) + P(B))
(P(A \cup B) = 4/52 + 12/52)
(P(A \cup B) = 16/52)
(P(A \cup B) = 4/13)
Jadi, peluang terambil kartu bernomor 10 atau kartu bergambar adalah 413.
- Sebuah kota memiliki dua mobil pemadam kebakaran yang beroperasi bebas satu sama lain. Peluang kedua mobil tersebut tersedia ketika diperlukan adalah 0,16 dan peluang salah satu mobil tersedia ketika diperlukan adalah 0,5. Tentukan peluang mobil lainnya tersedia ketika diperlukan.
Jawab: Misal kejadian mobil 1 adalah A dan mobil tersedia adalah B. Diketahui peluang kedua mobil (P(A \cap B)) adalah 0,16. Sedangkan peluang salah satu mobil tersedia adalah 0,5 atau (P(A)). Karena kejadiannya saling bebas maka:
(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B))
0,16 = 0,5 * (P(B))
(P(B) = 0,32)
Jadi, peluang mobil lainnya tersedia ketika diperlukan adalah 0,32.
Itulah beberapa contoh soal kejadian saling bebas. Selamat mengerjakan!