Dalam statistik, plot skatter (scatter plot) adalah sebuah diagram yang digunakan untuk menampilkan hubungan antara dua set data. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara membuat plot skatter menggunakan metode grafis dan regresi linier.

Membuat Plot Skatter dengan Metode Grafis

Untuk membuat plot skatter dengan metode grafis, Anda perlu menggunakan kertas grafis. Pertama, buatlah sumbu-x dan sumbu-y yang saling memotong dan beri label pada asal (origin). Pastikan bahwa sumbu-x dan sumbu-y juga memiliki judul yang sesuai.

Selanjutnya, plotkan masing-masing titik data dalam graph. Saat Anda melakukan ini, pola-pola yang terjadi antara dua set data tersebut seharusnya menjadi jelas.

Membuat Garis Terbaik dengan Metode Grafis

Setelah plot skatter telah dibuat, jika terdapat korrelasi linear antara dua set data, maka kita dapat menggunakan metode grafis untuk mendapatkan persamaan. Gunakan rulernya dan buat garis yang sesuai dengan semua titik.

Mendapatkan Persamaan Garis Terbaik

Saat Anda telah menemukan garis terbaik, Anda dapat dengan mudah mencari persamaan garis tersebut. Persamaan garis biasanya berbentuk: y = mx + c, di mana m adalah slope (grade) dan c adalah y-intercept.

Untuk mendapatkan nilai slope (m), cari dua titik yang terletak pada garis. Misalnya, kita asumsikan bahwa dua titik tersebut adalah (1, 3) dan (0, 1). Nilai slope dapat dihitung dengan mencari perbedaan antara koordinat-y dan membagi dengan perbedaan antara koordinat-x:

m = (3 - 1) / (1 - 0) = 2

Dengan demikian, nilai slope dalam kasus ini adalah 2. Sampai saat ini, persamaan garis tersebut adalah y = 2x + c.

Nilai untuk c dapat dihitung dengan menggantikan nilai untuk titik yang diketahui. Dalam contoh ini, salah satu titik yang diketahui adalah (1, 3). Plug-in nilai tersebut ke persamaan dan re-arrange untuk mendapatkan nilai c:

3 = (2 × 1) + c
c = 3 - 2 = 1

Persamaan akhir dalam kasus ini adalah: y = 2x + 1.

Membuat Plot Skatter dengan Regresi Linier

Regresi linier adalah metode matematis yang dapat digunakan untuk mendapatkan persamaan garis terbaik plot skatter. Mulai dari mengumpulkan data Anda ke dalam tabel. Dalam contoh ini, kita asumsikan bahwa kita memiliki data sebagai berikut: (4.1, 2.2), (6.5, 4.5), dan (12.6, 10.4).

Hitung jumlah nilai-x: x_sum = 4.1 + 6.5 + 12.6 = 23.2

Hitung jumlah nilai-y: y_sum = 2.2 + 4.5 + 10.4 = 17

Selanjutnya, hitung produk masing-masing data-point set: xy_sum = (4.1 × 2.2) + (6.5 × 4.5) + (12.6 × 10.4) = 168.66

Hitung jumlah nilai-x pangkat dan nilai-y pangkat: x^2_sum = (4.1^2) + (6.5^2) + (12.6^2) = 217.82
y^2_sum = (2.2^2) + (4.5^2) + (10.4^2) = 133.25

Akhirnya, hitung jumlah data point yang Anda miliki. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga data point (N=3).

Gradient untuk garis terbaik dapat dihitung dari:

m = ((N × xy_sum) - (x_sum × y_sum)) / ((N × x^2_sum) - (x_sum × x_sum))
= (3 × 168.66) - (23.2 × 17) / (3 × 217.82) - (23.2 × 23.2) = 2

Dengan demikian, gradient untuk garis terbaik dalam kasus ini adalah 2.

Sampai saat ini, persamaan garis terbaik akhir adalah: y = 2x + c, di mana nilai untuk c masih harus dihitung.