Dalam statistik, salah satu syarat dasar untuk regresi linier adalah keterlinearan. Dalam hal ini, nilai rata-rata respons harus berupa fungsi linear dari prediktor. Dalam kasus regresi linier sederhana, kita dapat mengecek keberadaan linearity hanya dengan melihat plot skatter saja.

Dalam contoh ini, kita akan melihat tiga contoh data yang berbeda dan mengecek apakah keterlinearan memenuhi syarat dalam masing-masing kasus.

Kanker Kulit dan Mortalitas

Apakah data mencolokkan bahwa fungsi linear adalah adekuat dalam menjelaskan hubungan antara mortalitas kanker kulit dan lintang (Skin Cancer dataset)?

Jawabnya adalah ya! Dalam plot skatter, tampak bahwa relasi antara lintang dan mortalitas kanker kulit memang linear, sehingga kita dapat menggunakan fungsi linear untuk menyelesaikan trend dalam data.

Alligator

Panjang alligator dapat diestimasi dengan baik dari gambar udara atau perahu. Namun, menghitung berat alligator adalah tantangan yang lebih besar. Salah satu pendekatan adalah menggunakan model regresi yang menyelesaikan trend antara panjang dan berat alligator. Dalam hal ini, panjang alligator dapat digunakan untuk memprediksi beratnya. Untuk tujuan ini, beberapa biolog peliharaan hutan memburu contoh acak n = 25 alligator. Mereka mengukur panjang (x, dalam inci) dan berat (y, dalam pound) setiap alligator. (Alligator dataset)

Apakah data yang dihasilkan mencolokkan bahwa fungsi linear adalah adekuat dalam menjelaskan relasi antara panjang dan berat alligator?

Jawabnya adalah tidak! Tidak kah Anda berpikir bahwa fungsi kurva lebih adekuat untuk menjelaskan trend? Plot skatter memberikan indikasi yang baik bahwa model linier tidak memenuhi syarat dalam kasus ini.

Korosi Logam

Tiga belas contoh logam (n = 13) terdiri dari 90% tembaga dan 10% nikel — masing-masing dengan kandungan besi spesifik — dites untuk korosi. Setiap contoh diputar dalam air laut garam pada kedalaman 30 feet per detik untuk 60 hari. Korosi diukur dalam kehilangan berat dalam miligram per decimeter persegi per hari. Peneliti ingin mengetahui relasi antara kandungan besi (x) dan korosi (y). (Corrosion dataset)

Apakah data yang muncul dalam plot skatter mencolokkan bahwa fungsi linear adalah adekuat dalam menjelaskan relasi antara kandungan besi dan korosi?

Jawabnya adalah ya! Dalam hal ini, inspeksi visual data menunjukkan bahwa model linier akan adekuat dalam menjelaskan trend antara kandungan besi dan korosi.

Dengan demikian, melalui plot skatter, kita dapat mengecek linearity pada data dan memutuskan apakah fungsi linear atau tidaknya untuk menjelaskan relasi antar variabel.