Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang fungsi hijian dua dimensi untuk pembelajaran dan penghentian. Fungsi hijian ini dapat dianggap sebagai deskripsi penyebaran berulang. Karena adanya scatterer, fungsi gelombang partikel adalah superposisi kuantum dari term yang mendeskripsikan kejadian penyebaran nol, satu, dua, atau lebih, seperti ilustrasi di bawah ini:

Gambar (\PageIndex{1})

Setiap term suksesi dalam seri Born melibatkan kejadian penyebaran yang lebih banyak, yaitu multiplek yang lebih tinggi dari (\hat{V}). Contoh, term kedua adalah:

[\int d^dr' d^dr'' \langle \mathbf{r} | \hat{G}_0 |\mathbf{r}'\rangle, V(\mathbf{r}') , \langle \mathbf{r}' | \hat{G}_0 |\mathbf{r}''\rangle , V(\mathbf{r}'') \psi_i(\mathbf{r}'').]

Inilah deskripsi proses di mana partikel mengalami: (i) penyebaran partikel yang datang di titik (\mathbf{r}''), (ii) propagasi dari (\mathbf{r}'') ke (\mathbf{r}'), (iii) penyebaran lagi di titik (\mathbf{r}'), dan (iv) propagasi dari (\mathbf{r}') ke (\mathbf{r}). Titik-titik penyebaran (\mathbf{r}') dan (\mathbf{r}'') diintegralkan, dengan semua posisi mungkin kontribusi pada hasil; sejak integralkan dilakukan berdasarkan (V), maka posisi-posisi di mana potensial penyebaran kuat akan memberikan kontribusi yang paling banyak.

Untuk scatterer yang cukup lemah, dapat diperkirakan untuk hanya mempertahankan beberapa term pertama dalam seri Born. Untuk sisa dari diskusi ini, mari kita asumsikan bahwa suatu perkiraan seperti itu valid. Pertanyaan tentang apa yang dimaksud dengan "cukup lemah" – yaitu syarat-syarat yang tepat untuk seri Born konvergen – adalah topik kompleks di luar skop diskusi ini.

Pada akhirnya, kita akan melihat bahwa fungsi hijian dua dimensi dapat digunakan sebagai alat bantu dalam menganalisis berbagai fenomena fisika, seperti penyebaran partikel dan propagasi gelombang. Dalam bagian-bagian selanjutnya, kita akan membahas lebih lanjut tentang aplikasi fungsi hijian ini dalam bidang fisika.

Daftar Pustaka

[1] Rouxing Gao, Leung Tsang, Shurun Tan, dan Tien-Hao Liao. "Broadband Green's function-KKR-multiple scattering." Journal of Applied Physics, vol. 123, no. 15, 2018, pp. 153901.

Penulis

Rouxing Gao adalah anggota fakultas Universitas Michigan. Leung Tsang dan Shurun Tan adalah anggota fakultas Zhejiang University/University of Illinois at Urbana-Champaign Institute. Tien-Hao Liao adalah anggota fakultas California Institute of Technology.

Lampiran

[1] Rouxing Gao, Leung Tsang, Shurun Tan, dan Tien-Hao Liao. "Broadband Green's function-KKR-multiple scattering." Journal of Applied Physics, vol. 123, no. 15, 2018, pp. 153901.

Daftar

[1] Rouxing Gao, Leung Tsang, Shurun Tan, dan Tien-Hao Liao. "Broadband Green's function-KKR-multiple scattering." Journal of Applied Physics, vol. 123, no. 15, 2018, pp. 153901.

Catatan

*Corresponding author: [email protected]

ORCID

Disclaimer

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.