Kita sekarang akan membahas Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot) menggunakan dataset yang sama berbasis visual.
Apa itu Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot)?
Q-Q Plot adalah sebuah grafik yang membandingkan kuantil empiris dari distribusi data dengan kuantil yang diharapkan dari distribusi normal. Kuantil adalah nilai yang membagi distribusi data menjadi fraksi tertentu. Dalam Q-Q Plot, sumbu x (horizontal) mewakili kuantil dari distribusi normal yang diharapkan, sementara sumbu y (vertikal) mewakili kuantil empiris dari data aktual.
Cara Membaca Q-Q Plot
Garis Diagonal: Jika titik-titik dalam Q-Q Plot mengikuti garis diagonal, ini menunjukkan bahwa data secara kasar mengikuti distribusi normal. Semakin dekat titik-titik tersebut dengan garis diagonal, semakin baik distribusi normalitasnya.
Deviasi dari Garis Diagonal: Jika titik-titik berdeviasi dari garis diagonal, hal ini menunjukkan adanya ketidaknormalan dalam distribusi data. Jika titik-titik bergerak ke atas, distribusi data mungkin lebih berat di ekor (leptokurtik), sedangkan jika bergerak ke bawah, distribusi data mungkin lebih datar (platikurtik).
Pola S-shaped atau J-shaped: Jika Q-Q Plot membentuk pola S-shaped atau J-shaped, ini menunjukkan bahwa distribusi data memiliki peningkatan atau penurunan tajam di ekor, yang dapat menjadi indikasi ketidaknormalan.
Menggunakan Q-Q Plot untuk Uji Normalitas
Inspeksi Visual: Langkah pertama adalah melihat secara visual Q-Q Plot. Jika plot menunjukkan pola yang mendekati garis diagonal, ini memberikan indikasi bahwa data cenderung normal.
Uji Statistik Formal: Selain inspeksi visual, dapat digunakan uji statistik formal seperti uji Kolmogorov-Smirnov atau uji Shapiro-Wilk untuk mengukur sejauh mana data kita berbeda dari distribusi normal. Namun, Q-Q Plot memberikan pandangan intuitif yang seringkali lebih mudah dipahami.
Berikut adalah contoh menggunakan Q-Q Plot dalam R/RStudio
library(readxl)
library(dplyr)
dat = readxl::read_xlsx("data kuliah.xlsx")
qqnorm(dat$Nilai)
qqline(dat$Nilai)
Hasilnya
Berdasarkan gambar di atas, diperoleh titik-titik (dots) menyebar cukup dekat dari garis diagonal, maka asumsi normalitas dipenuhi.
Demikian pembahasan mengenai Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot)
Uji Normalitas yang lain:
- Uji Normalitas Populasi dengan Uji Jarque-Bera
- Cara Hitung Manual Uji Normalitas dengan Uji Kolmogorov-Smirnov
Referensi:
Belajar Statistika dengan R Prana Ugiana Gio, Dasapta Erwin Irawan, 2016