Pada tahun 2010, Nick Abu Risk dan Dwayne Shafron memperkenalkan varian Poker Kuhn untuk tiga pemain. Dalam versi ini, baraja berisi empat kartu tambahan, termasuk sepuluh kartu baru, yang kemudian dibagi menjadi tiga bagian bagi setiap pemain. Struktur dasar game tetap sama: pemain dapat memilih untuk menyebar atau menawarkan taruhan, jika tidak ada taruhan yang belum dipenuhi.

Jika semua pemain telah menyerahkan taruhan atau setidaknya salah satu dari mereka telah menyetara taruhan, maka permainan diakhiri. Sebaliknya, pemenang adalah pemain yang telah menawarkan taruhan.

Analisis Nash

Famili Nash equilibrium untuk Poker Kuhn dengan tiga pemain telah diketahui secara analitis, menjadikan game ini sebagai salah satu game yang paling luas memiliki solusi analitis. Family equilibrium terparameterisasi melalui 4-6 parameter (bergantung pada keseimbangan yang dipilih). Dalam semua keseimbangan, pemain pertama memiliki strategi tetap dan selalu memeriksa dengan aksi pertama; utilitas pemain kedua konstan dan sebanding dengan -1/48 per bagian.

Namun, tidak diketahui apakah family equilibrium ini mencakup semua keseimbangan Nash dalam game.