Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali dihadapkan dengan masalah menghitung jumlah kemungkinan susunan unsur-unsur dalam suatu sistem. Contohnya, jika kita memiliki 5 buah kunci dan ingin membuat kombinasi dari 3 kunci yang berbeda, maka kita perlu mengetahui berapa banyak kemungkinan kombinasi yang dapat dibuat. Untuk itu, kita memerlukan konsep mengisi tempat (filling slots) atau aturan pengisian tempat.

Aturan Pengisian Tempat

Aturan pengisian tempat (filling slots) adalah metode sederhana untuk menghitung jumlah kemungkinan susunan unsur-unsur dalam suatu sistem. Metode ini melibatkan perkalian jumlah pilihan untuk setiap tempat yang harus diisi, dengan mempertimbangkan aturan-aturan tertentu seperti boleh diulang atau tidak, harus berbeda, atau memenuhi syarat tertentu.

Contohnya, jika kita memiliki 3 kelas siswa dan ingin mengetahui berapa banyak kemungkinan susunan siswa dari 2 kelas yang berbeda, maka kita dapat menggunakan aturan pengisian tempat sebagai berikut:

• Kelas A memiliki 5 siswa
• Kelas B memiliki 4 siswa

Dengan menggunakan aturan pengisian tempat, kita dapat menghitung jumlah kemungkinan susunan siswa dari kedua kelas tersebut. Berikut adalah langkah-langkah yang harus dilakukan:

1. Hitung jumlah pilihan untuk setiap tempat yang harus diisi.
2. Perkalian jumlah pilihan untuk setiap tempat yang harus diisi.
3. Hitung jumlah kemungkinan susunan siswa dari kedua kelas tersebut.

Dengan menggunakan aturan pengisian tempat, kita dapat menghitung jumlah kemungkinan susunan siswa dari 2 kelas yang berbeda adalah:

• Tempat pertama: Klas A memiliki 5 pilihan, Klas B memiliki 4 pilihan.
• Tempat kedua: Klas A memiliki 5 pilihan, Klas B memiliki 3 pilihan (karena tidak boleh diulang).
• Tempat ketiga: Klas A memiliki 1 pilihan (karena harus berbeda).

Menghitung jumlah kemungkinan susunan siswa dari kedua kelas tersebut:

• Pilihan pertama: 5 x 4 = 20
• Pilihan kedua: 5 x 3 = 15
• Pilihan ketiga: 1

Total jumlah kemungkinan susunan siswa adalah: 20 + 15 + 1 = 36

Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa terdapat 36 kemungkinan susunan siswa dari 2 kelas yang berbeda.

Contoh-Contoh

Berikut ini adalah beberapa contoh-contoh lainnya tentang aturan pengisian tempat:

• Contoh 1: Sebuah toko memiliki 5 buah baju laki-laki dan 3 buah celana. Berapa banyak kemungkinan susunan pakaian yang dapat dibuat?
• Contoh 2: Seorang siswa memiliki 4 buah buku fisika dan 3 buah buku matematika. Berapa banyak kemungkinan susunan bacaan yang dapat dibuat?

Dalam setiap contoh, kita dapat menggunakan aturan pengisian tempat untuk menghitung jumlah kemungkinan susunan unsur-unsur dalam suatu sistem.

Kesimpulan

Aturan pengisian tempat (filling slots) adalah metode sederhana untuk menghitung jumlah kemungkinan susunan unsur-unsur dalam suatu sistem. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat mengetahui berapa banyak kemungkinan susunan yang dapat dibuat dari unsur-unsur yang tersedia. Berikut adalah beberapa contoh-contoh lainnya tentang aturan pengisian tempat:

• Contoh 1: Sebuah toko memiliki 5 buah baju laki-laki dan 3 buah celana. Berapa banyak kemungkinan susunan pakaian yang dapat dibuat?
• Contoh 2: Seorang siswa memiliki 4 buah buku fisika dan 3 buah buku matematika. Berapa banyak kemungkinan susunan bacaan yang dapat dibuat?

Dalam setiap contoh, kita dapat menggunakan aturan pengisian tempat untuk menghitung jumlah kemungkinan susunan unsur-unsur dalam suatu sistem.