Kotak-kotak Filling Slots

Pengisian tempat (filling slots) adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menghitung kemungkinan kombinasi bilangan dengan kaidah perkalian. Konsep ini sangat penting dalam berbagai bidang, seperti pengurus OSIS dan pembuatan bilangan genap/habis dibagi 5.

Kotak-kotak Filling Slots

Dalam pengisian tempat, kita menggunakan tiga kotak yang bernama Kotak Pertama (P1), Kotak Kedua (P2), dan Kotak Ketiga (P3). Angka-angka tersebut digunakan untuk mengisi ketiga kotak.

Kotak Pertama (P1)

Kotak Pertama dapat ditempati banyak angka yang tersedia dikurang satu karena satu angka telah digunakan pada Kotak Ketiga. Maka, banyak angka yang dapat menempati Kotak Pertama adalah P1 = 6 – 1 = 5.

Kotak Kedua (P2)

Kotak Kedua dapat ditempati banyak angka yang tersedia dikurang dua karena dua angka telah digunakan pada Kotak Ketiga dan Pertama. Maka, banyak angka yang dapat menempati Kotak Kedua adalah P2 = 6 – 2 = 4.

Kotak Ketiga (P3)

Kotak Ketiga dapat ditempati banyak angka yang tersedia dikurang tiga karena tiga angka telah digunakan pada Kotak Pertama, Kedua, dan ketiga. Maka, banyak angka yang dapat menempati Kotak Ketiga adalah P3 = 3.

Contoh Soal

Banyak bilangan ganjil terdiri dari tiga angka berbeda adalah P1 × P2 × P3 = 5 × 4 × 3 = 60 bilangan. Jadi, banyak bilangan ganjil yang dapat disusun adalah 60 bilangan.

Jawaban: C

Contoh 3 – Bilangan yang nilainya kurang dari 500

Dari angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 500 adalah ….

Jawaban: E

Pembahasan

Untuk soal ini, dimulai dari menentukan banyak angka yang menempati Kotak Ketiga. Langkah ini dilakukan untuk membentuk bilangan ganjil. Selanjutnya adalah menentukan banyak angka yang dapat menempati Kotak Pertama untuk memenuhi bilangan kurang dari 500. Terakhir, menentukan banyak angka yang dapat menempati Kotak Kedua.

Cara Angka-Angka Menempati Kotak:

• P3 = 2 → hanya bisa diisi oleh angka 5 dan 9 karena bilangan yang akan disusun merupakan bilangan ganjil
• P1 = 2 → hanya bisa ditempati bilangan 2 dan 4 karena bilangan kurang dari 500
• P2 = 4 → semua angka tersedia (6) dikurang dua karena sudah ada dua angka yang digunakan pada Kotak Pertama dan Ketiga, sementara bilangan yang dibentuk terdiri dari tiga bilangan berbeda

Banyaknya bilangan ganjil dengan 3 digit berbeda adalah P1 × P2 × P3 = 2 × 4 × 2 = 16 bilangan. Jadi, banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 500 adalah 16 bilangan.

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan aturan pengisian tempat (filling slots) dan contoh soalnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!