Deskripsi:**

Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal yang terkait dengan kombinasi bilangan. Aturan ini sangat berguna dalam menghitung kemungkinan kombinasi bilangan dengan kaidah perkalian.

Soal:

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, akan disusun suatu… ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots). Aturan ini berupa pasangan terurut yang dapat digunakan untuk menghitung kemungkinan kombinasi bilangan. Kita dapat menjabarkan kejadian-kejadian tersebut sebagai:

n1 x n2 x n3 x … cara yang berbeda

Sekarang, kita lihat ke soal:

Dalam kasus ini, kita disuruh mencari berapa bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka 0 sampai 6 yang lebih dari 320. Kita dapat menyediakan tiga tempat:

n1 = kemungkinan angka menempati bilangan ratusan
n2 = kemungkinan angka menempati bilangan puluhan
n3 = kemungkinan angka menempati bilangan satuan

Sehingga, banyak cara yang akan kita dapatkan nantinya adalah: n1 x n2 x n3

Menyelesaikan Soal:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mencari tahu berapa banyak bilangan yang dapat diisikan ke setiap tempat:

• Untuk n1, angka yang dapat kita masukkan adalah 3, 4, 5, dan 6. Sehingga ada 4 cara yang dapat kita lakukan.
• Untuk n2, angka yang dapat kita masukkan adalah 2, 3, 4, 5, dan 6. Ada 5 cara. Namun, karena angka yang sebelumnya sudah dipakai di n1 tidak bisa diulang, maka kemungkinan angka yang dapat kita gunakan dalam n2 akan berkurang satu. Sehingga ada 5 – 1 = 4 cara yang dapat kita lakukan.
• Untuk n3, angka yang dapat kita masukkan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Ada 7 cara. Namun, karena angka yang sebelumnya sudah dipakai di n1 dan n2 tidak bisa diulang, maka kemungkinan angka yang dapat kita gunakan dalam n3 akan berkurang dua. Sehingga ada 7 – 2 = 5 cara yang dapat kita lakukan.

Sehingga, banyak cara yang akan kita dapatkan adalah:
n1 x n2 x n3
= 4 x 4 x 5
= 80

Jadi, Jawaban yang Tepat:

Banyak bilangan yang terdiri atas tiga angka dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 dan lebih dari 320 ada 80 bilangan (B)

Terima Kasih:

Saya berharap artikel ini dapat membantu Anda dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan kombinasi bilangan. Jika Anda memiliki pertanyaan atau masalah lain, silakan hubungi saya!