Pengambilan I dan II

Dalam teori probabilitas, pengambilan I dan II adalah dua konsep dasar yang sangat penting dalam menghitung peluang terjadinya suatu kejadian. Pengambilan I biasanya dilakukan dengan cara mencermati secara individual setiap kemungkinan kejadian, sedangkan pengambilan II dilakukan dengan cara mencermati kemungkinan-kemungkinan kejadian yang berbeda.

Contoh: Sebuah petak lotre memiliki 8 bola merah dan 7 bola biru. Jika kita menghitung peluang pengambilan bola beda warna, maka:

• Bila pengambilan I adalah bola merah, maka P (merah) = 5/8
• Bila pengambilan II adalah bola biru (bola pengambilan I tidak dikembalikan), maka P (biru) = 3/7

Jadi peluang pengambilan bola beda warna adalah: P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56

Pemilihan Nominasi Terbaik

Dalam kontes kecantikan, 10 peserta masuk nominasi dan akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah:

• Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah: 10 C 3 = 10!/3!7! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara

Frekuensi Harapan

Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan:

• P(A)x n

Contoh: Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar?

• Peluang munculnya gambar P(G) = 1/2
• Frekuensi harapan Gambar =1/2× 30 = 15 kali

Pelemparan Dadu

Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan munculangka ganjil?

• Peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2
• Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali

Kesimpulan

Dalam teori probabilitas, konsep dasar probabilitas, aturan perkalian, diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, permutasi, dan kombinasi sangat penting dalam menghitung peluang terjadinya suatu kejadian. Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat menghitung frekuensi harapan munculnya suatu kejadian dalam beberapa kali percobaan.

Sumber

• Detik Edu: Bank Soal Probabilitas
• Kuliah Statistik Pemerintahan: Teori Probabilitas