Matematika memiliki berbagai disiplin ilmu, salah satunya adalah peluang. Peluang adalah suatu konsep yang membahas kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau hasil dari percobaan. Berikut ini adalah beberapa contoh soal peluang matematika beserta jawaban dan pembahasan.

1. Banyak Pilihan untuk Mewujudkan 3 Dari 10 Ekor Kuda Memenangkan Lomba

Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur, P(10,3) = 10! / (10-3)! = 720. Jadi, n[S] = 720.

Jawaban: D

Pembahasan: Langkah pertama kita cari dulu ruang sampelnya. Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba dengan mementingkan urutan pemenang adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur, P(10,3) = 10! / (10-3)! = 720.

2. Dari Suatu Kantong Berisi 5 Bola Merah dan 3 Bola Biru

Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah…

Jawaban: C

Pembahasan: – Bila pengambilan I adalah bola merah, maka P (merah) = 5/8.

• Bila pengambilan II adalah bola biru (bola pengambilan I tidak dikembalikan) maka P (biru) = 3/7.
• Jadi peluang pengambilan bola tersebut adalah: P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56.

3. Dari 10 Peserta Kontes Kecantikan yang Masuk Nominasi

Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah…

Jawaban: E

Pembahasan: Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah: 10 C 3 = 720/6 = 120 cara.

4. Frekuensi Harapan Kejadian A dalam n Kali Percobaan

Besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan…

Jawaban: A

Pembahasan: Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan adalah: A = P(A) x n.

5. Sekeping Koin Logam Ditos 30 Kali

Berapa frekuensi harapan munculnya gambar ?

Jawaban: C

Pembahasan: Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2. Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah: Frekuensi harapan Gambar = 1/2 x 30 = 15 kali.

6. Sebuah Dadu Dilambungkan Sebanyak 60 Kali

Berapa frekuensi harapan munculangka ganjil ?

Jawaban: D

Pembahasan: Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 1/2. Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah: Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali.

Demikian contoh-contoh soal peluang matematika beserta jawaban dan pembahasan. Jika detikers masih ingin berlatih contoh soal, bisa mengerjakan bank soal di https://www.detik.com/edu/bank-soal/.