Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pemantaran gelombang akustik dari sebuah shell cylindrical yang tak terhingga. Shell ini difungsikan dengan $J$ tulang panjang yang seimbang di sekitar lingkaran dan berhubungan dengan batang di tengah. Model 2D dari substruktur adalah massa sentral yang dipertahankan oleh $J$ spring linear yang simetris.

Penggelikan akustik oleh shell ini berbeda dengan penggelikan fluid-filled atau solid cylinder karena adanya jumlah kontak yang terbatas dan menghubungkan gerakan shell di lokasi yang berbeda. Pemantaran gelombang akustik dari shell ini disajikan dalam bentuk tertutup untuk inciudensi plane wave normal. Matris scattering yang terkait dengan solusi mode normal menampilkan struktur yang sederhana, terdiri atas sub-matriks yang memisahkan bidang datang dan pemantaran menjadi $J$ keluarga.

Keterhadapan sub-strukturnya pada shell ini menyebabkan resonansi yang dikaitkan dengan gelombang flexural shell bawah suara, dan ekspresi analitis yang sekitar untuk frekuensi resonance quasi-flexural diperoleh. Simulasi numerik menunjukkan bahwa solusi baru untuk $J\ge 3$ spring menghasilkan respons pemantaran yang kompleks untuk inciudensi plane wave.

Pada frekuensi rendah, total cross-section scattering cenderung menjadi nol ketika jumlah tulang menjadi besar, dan pada frekuensi sedang, cross-section ini sedikit meningkat karena tambahan rigidity dan massa. Selain itu, kita juga menemukan bahwa sensitivitas terhadap sudut inciudensi berkurang seiring peningkatan jumlah tulang.

Dengan demikian, sistem ini dapat diatur dengan memilih ketebalan shell, elastisitas spring, dan massa tambahan untuk menghasilkan sifat efektif quasi-static yang diinginkan, sehingga menjadi elemen kandidat untuk crystal sonic graded index.