Dalam analisis data, grafik dan garis terbaik (line of best fit) adalah salah satu teknik yang paling umum digunakan untuk menemukan hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung garis terbaik dari data yang diberikan, serta menggunakan teknik ini untuk membuat prediksi dan kesimpulan.
Garis Terbaik: Definisi dan Cara Menghitung
Garis terbaik adalah garis lurus yang paling baik menjelaskan hubungan antara dua variabel. Untuk menghitung garis terbaik, kita perlu mengetahui nilai-nilai data yang diberikan serta dapat mencari nilai gradient (m) dan intercept vertikal (c).
Gradient dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sedangkan intercept vertikal dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
c = y1 - mx1
Contoh: Analisis Data pada Grafik
Mari kita lihat contoh analisis data yang diberikan. Dalam grafik, kita memiliki seri titik-titik hitam yang mewakili nilai-nilai data yang diberikan. Garis terbaik yang ditarik melalui serangkaian titik-titik tersebut menunjukkan adanya hubungan linear antara dua variabel.
Dengan menggunakan garis terbaik, kita dapat membuat prediksi dan kesimpulan tentang data. Dalam contoh ini, jika suhu udara sebesar 5°C, maka kita dapat menggunakan garis terbaik untuk memprediksi kecepatan angin.
Soal-Soal Latihan
- Sebuah perusahaan mobil melihat hubungan antara pengeluaran iklan dan penjualan bulanan. Data telah dipplot dan garis terbaik ditarik. Dua titik pada garis tersebut adalah (3200, 300) dan (5600, 450). Menggunakan dua titik tersebut, apakah Anda dapat menemukan nilai gradient garis terbaik?
- Garis terbaik yang diperoleh dalam soal sebelumnya dapat ditulis dalam bentuk S = 1/16A + b, di mana S adalah nilai penjualan dalam ribuan dolar dan A adalah pengeluaran iklan. Tentukan nilai b, intercept vertikal garis terbaik.
- Menggunakan garis terbaik, perkiraan berapa banyak penjualan akan terjadi bulan depan jika diperlukan pengeluaran iklan sebesar $4800?
Grafik dan Garis Terbaik: Tugas
- Grafikan data yang diberikan dalam tabel berikut.
Week Number of people 1 17 2 17 3 13 4 13 5 9 6 9 7 5
Jika garis terbaik ditarik, apakah salah satu opsi berikut dapat menjadi ekspresi garis tersebut?
2. Grafikan garis terbaik yang diperoleh dengan menggunakan rumus y = -2x + 20.
3. Menggunakan garis terbaik, perkiraan berapa banyak orang yang akan datang untuk menonton film 10 minggu setelah perilisan?
Membuat Prediksi
Setelah memiliki garis terbaik, kita siap membuat prediksi. Sejak garis terbaik adalah yang paling baik menjelaskan hubungan antara dua variabel, kita dapat menggunakan garis tersebut sebagai model untuk memprediksi nilai-dependent variable berdasarkan nilai-independent variable yang ingin diprediksi.
Interpolasi berarti Anda telah menggunakan nilai x dalam prediksi yang terletak dalam rentang data yang tersedia. Sementara itu, ekstrapolasi berarti Anda telah menggunakan nilai x dalam prediksi yang terletak di luar rentang data yang tersedia.
Perlu diingat bahwa ada batasan dalam interpolasi dan ekstrapolasi bergantung pada konteks. Oleh karena itu, perlu dipertimbangkan konteks variabel dan apakah prediksi tersebut adalah realistis atau tidak.