Dalam analisis statistik, uji korelasi Pearson adalah salah satu teknik yang paling umum digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linier antara dua variabel kuantitatif. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara melakukan uji korelasi Pearson dan membuat diagram scatter plot menggunakan Excel.

Pengujian Korelasi Pearson

Uji korelasi Pearson digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linier antara dua variabel kuantitatif. Persamaan yang digunakan dalam uji ini adalah:

rxy = \frac{n\Sigma xy – (\Sigma x)(\Sigma y)}{\sqrt{n\Sigma x^2 – (\Sigma x)^2} \cdot \sqrt{n\Sigma y^2 – (\Sigma y)^2}}

Di mana rxy adalah koefisien korelasi Pearson, n adalah jumlah data, Σx dan Σy adalah rerata variabel x dan y, serta Σxy adalah rerata produk variabel x dan y.

Dalam contoh ini, kita akan menggunakan data yang menunjukkan hubungan antara usia dengan tekanan darah sistolik. Hasil perhitungan koefisien korelasi Pearson adalah rxy = 0.9561.

Pengujian Hipotesis

Setelah mendapatkan nilai koefisien korelasi Pearson, kita dapat melakukan pengujian hipotesis untuk mengetahui apakah hubungan antara usia dan tekanan darah sistolik adalah linier atau tidak. Dalam contoh ini, kita menggunakan metode t untuk melakukan pengujian hipotesis.

t = \frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}} = \frac{0.9561}{\sqrt{\frac{1-(0.9561)^2}{7-2}}} = 7.30

Dalam pengujian ini, kita menggunakan taraf nyata α = 5% dan db = n-2 = 5. Dari tabel distribusi t, kita dapat menemukan nilai t-tabel yang sesuai dengan taraf nyata dan db tersebut.

Tabel Distribusi T:

Bandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel, maka kita dapat menyimpulkan bahwa Tolak H0 dan Terima H1. Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa terdapat hubungan linier antara usia dengan tekanan darah sistolik.

Membuat Diagram Scatter Plot

Setelah mendapatkan hasil pengujian hipotesis, kita dapat membuat diagram scatter plot untuk menginterpretasikan hubungan dan kekuatan korelasi antara dua variabel. Dalam Excel, kita dapat membuat diagram scatter plot dengan cara berikut:

1. Membuka Excel dan membuat sebuah lembar kerja baru.
2. Menyunting data yang ingin diplot (usia dan tekanan darah sistolik) ke dalam dua kolom pada lembar kerja tersebut.
3. Memilih menu "Insert" > "Scatter Plot" untuk membuat diagram scatter plot.
4. Mengatur opsi pengplotan, seperti titik, garis regresi, dan tipe diagram.

Dalam diagram scatter plot, kita dapat melihat bahwa terdapat hubungan linier antara usia dengan tekanan darah sistolik. Garis regresi yang ditampilkan juga menunjukkan bahwa setiap peningkatan 1 tahun usia menyebabkan peningkatan sekitar 0.9561 mmHg pada tekanan darah sistolik.

Output Analisis

Dalam analisis ini, kita dapat menemukan output sebagai berikut:

Korelasi antara usia dengan tekanan darah sistolik: r(7) = 0.956; p < 0.01

Koefisien Determinasi:
R^2 = 0.91

Output analisis ini menunjukkan bahwa sekitar 91% variasi tinggi rendahnya tekanan darah sistolik dapat diterangkan oleh hubungan linier antara variabel usia dan tekanan darah sistolik.

Dengan demikian, uji korelasi Pearson dan diagram scatter plot dalam Excel telah membantu kita menemukan hubungan linier antara dua variabel kuantitatif, serta menginterpretasikan kekuatan korelasi yang terjadi.