Teori skattering multiple (MST) adalah metode fungsi Green yang telah digunakan secara luas dalam perhitungan struktur elektronik sistem kristal tidak teratur. Sifat kunci dari metode MST adalah matriks jalur scattering lokal (SPM) yang karakteristik fungsi Green dalam representasi solusi lokal. Artikel ini mempelajari berbagai aproximasi SPM, dengan syarat menggunakan referensi yang sesuai untuk pengganggu.

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang konvergensi aproximasi SPM terhadap ukuran wilayah skattering dan panjang skattering dari referensi, yang merupakan parameter numerik sentral untuk mencapai metode skalabilitas linear dengan MST. Selain itu, kita juga akan mempresentasikan beberapa percobaan numerik pada sistem kristal tipikal untuk mendukung teori.

Latar Belakang

Sejak awal abad ke-20, teori skattering multiple telah digunakan dalam perhitungan struktur elektronik sistem kristal tidak teratur. Pada tahun 1916, Ewald menawarkan kontribusi penting pada teori optik kristal dengan membangun fondasi teoritis untuk menghitung sifat optik material. Dalam beberapa tahun berikutnya, para ilmuwan lainnya seperti Kasterin (1898) dan Gonis (2000) juga telah membuat kontribusi signifikan pada teori skattering multiple.

Pada tahun 1947, Korringa membangun teori energi gelombang Bloch dalam metal, yang kemudian menjadi dasar bagi pengembangan teori skattering multiple. Pada tahun 1978, Stocks dan timnya membangun solusi lengkap untuk persamaan APRA Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) dengan menggunakan metode KKR yang koheren.

Pada tahun 1994, Szunyogh dan timnya membangun skema SPM yang self-konsisten untuk permukaan dan interface. Pada tahun 2011, Rusanu dan timnya membangun fungsi Green dalam teori skattering multiple penuh-potensial.

Konvergensi Aproximasi SPM

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang konvergensi aproximasi SPM terhadap ukuran wilayah skattering dan panjang skattering dari referensi. Kita menemukan bahwa SPM dapat dikonvergensi dengan baik jika ukuran wilayah skattering dan panjang skattering dari referensi cukup besar.

Numerik Experiments

Kita juga melakukan beberapa percobaan numerik pada sistem kristal tipikal untuk mendukung teori. Hasil numerik menunjukkan bahwa SPM dapat digunakan untuk menghitung struktur elektronik sistem kristal tidak teratur dengan akurasi yang baik.

Dalam kesimpulan, artikel ini membahas tentang konvergensi aproximasi SPM dan aplikasinya dalam struktur elektronik kristal. Kita menemukan bahwa SPM dapat dikonvergensi dengan baik jika ukuran wilayah skattering dan panjang skattering dari referensi cukup besar. Selain itu, kita juga melakukan beberapa percobaan numerik pada sistem kristal tipikal untuk mendukung teori.

Referensi

1. Ewald, P. P. (1916). "On the foundation of crystal optics". Annalen der Physik, 354(1), 1–38.
2. Kasterin, N. (1898). "Concerning the dispersion of acoustic waves in a non-homogeneous medium". Royal Academy of Sciences in Amsterdam. Minutes of the regular meetings of the mathematics and physics division of 26 February: 460–480.
3. Gonis, A., & Butler, W. H. (2000). Multiple Scattering in Solids. Springer. ISBN 978-0387988535.
4. Faulkner, J. S., Stocks, G. M., & Wang, Y. (2018). Multiple Scattering Theory: Electronic Structure of Solids. IOP Publishing Ltd. ISBN 978-0-7503-1490-9.
5. Bednyakov, A. A. (2014). "On the Molière theory of multiple scattering of charged particles (1947–1948) and its critique in subsequent years". Physics of Particles and Nuclei, 45(5), 991–999.

…dan lain-lain.