Dalam analisis data, seringkali kita ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara dua variabel yang diteliti. Salah satu metode untuk melakukan hal ini adalah dengan menggunakan scatter diagram dan menghitung koefisien korelasi.

Langkah 1: Kumpulkan Data

Kumpulkan data tentang tinggi dan berat badan dari sekelompok orang. Misalnya, Anda dapat mengumpulkan data tinggi (dalam meter) dan berat badan (dalam kilogram) dari sekelompok individu.

Langkah 2: Buat Grafik

Buat dua garis lurus yang saling tegak untuk mewakili sumbu-sumbanya. Label sumbu horizontal untuk satu variabel (misalnya, tinggi) dan sumbu vertikal untuk variabel lainnya (misalnya, berat badan).

Langkah 3: Plotkan Poin Data

Untuk setiap pasangan nilai, plotkan poin pada grafik yang sesuai dengan tinggi dan berat badan seseorang.

Langkah 4: Amati Pola

Lihatlah poin-poin yang telah diplot untuk menentukan apakah terdapat pola yang menunjukkan korelasi. Apabila terdapat pola, Anda dapat melihat apakah pola tersebut kuat (strong), lemah (weak), atau tidak ada (no correlation).

Pola Korelasi

• Korelasi kuat: Poin-poin berada dekat garis lurus.
• Korelasi lemah: Poin-poin lebih tersebar dari garis lurus.
• Korelasi tidak ada: Poin-poin sangat terbentuk, tidak ada pola yang jelas.

Contoh: Korelasi Tinggi dan Berat Badan

Mari kita lihat contoh dataset yang merepresentasikan tinggi (dalam meter) dan berat badan (dalam kilogram) dari sekelompok individu:

Plotting Data

Dengan memplot poin-poin ini pada scatter diagram, kita dapat secara visual memeriksa hubungan antara tinggi dan berat badan.

Observing Correlation

Pada plot tersebut, poin-poin cenderung menunjukkan trend naik, yang menunjukkan korelasi positif antara tinggi dan berat badan: seiring tinggi meningkat, berat badan juga meningkat.

Koefisien Korelasi (r)

Koefisien korelasi, biasanya disimbolkan sebagai (r), mengukur derajat korelasi antara dua variabel, dengan nilai yang berbeda dari -1 hingga 1.

• r = 1: Korelasi positif sempurna
• r = -1: Korelasi negatif sempurna
• r = 0: Tidak ada korelasi

Menghitung Koefisien Korelasi (r)

Koefisien korelasi, rr, membantu mengukur kekuatan dan arah relasi linear antara dua variabel.

Formulanya adalah sebagai berikut:

r = \dfrac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}}

Di mana:

• nn adalah jumlah pasangan
• xx dan yy adalah nilai individu
• ∑\sum menunjukkan total over all pairs

Contoh: Menghitung Koefisien Korelasi (r)

Mari kita lihat contoh dataset tersebut untuk menghitung koefisien korelasi.

1. Daftar semua xx (tinggi) dan yy (berat badan) pasangan.
2. Hitung ∑x\sum x, ∑y\sum y, ∑xy\sum xy, ∑x2\sum x^2, dan ∑y2\sum y^2.

Dengan dataset kita, mari kita melakukan perhitungan untuk menemukan r.

Let's start by calculating the sums and sums of squares needed for the formula.

Setelah menghitung komponen-komponen yang diperlukan, kita menemukan:

∑x=8.5
∑y=245
∑xy=910
∑x2=69.25
∑y2=6050

Dengan menggunakan formula di atas, kita dapat menghitung koefisien korelasi sebagai berikut:

r = \dfrac{10(910) – (8.5)(245)}{\sqrt{[10(69.25) – (8.5)^2][10(6050) – (245)^2]}} ≈ 0.95

Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa terdapat korelasi kuat antara tinggi dan berat badan.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung koefisien korelasi pada dataset tinggi dan berat badan. Kami juga telah memplotkan poin-poin data untuk menemukan pola yang menunjukkan korelasi. Dengan menggunakan koefisien korelasi, kita dapat mengukur kekuatan relasi antara dua variabel dan mengetahui apakah terdapat hubungan yang signifikan diantara mereka.