Dalam analisis statistik, data yang diperoleh dari penelitian atau observasi biasanya tidak memenuhi syarat untuk menjadi model matematika. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengolahan data untuk menemukan pola dan hubungan antara variabel. Salah satu cara adalah dengan membuat grafik scatter plot dan menggambar garis trend yang sesuai.

Menghitung Nilai y yang Sesuai dengan x = 75

Dalam contoh ini, kita memiliki model linear yang diberikan sebagai berikut: y = -0.13x + 11.2. Kita akan mencari nilai y yang sesuai dengan x = 75.

y = -0.13(75) + 11.2
y = 1.45

Maka, waktu download yang diharapkan adalah 1.45 detik.

Menghitung Interseksi x

Untuk menemukan interseksi x, kita harus membagi y = 0 dan mencari nilai x: 0 = -0.13x + 11.2

0.13x = 11.2
x ≈ 86

Interseksi x ini mewakili kecepatan internet sebesar 86 KB/s, namun karena waktu yang diharapkan adalah 0 menit, maka tidak mungkin dalam situasi nyata.

Menganalisis Data Tabel

Tabel berikut menunjukkan jarak pandang maksimum untuk TV dengan ukuran layar x, dalam inci. Apa trend line yang menggambarkan data yang ditampilkan dalam tabel? Apa slope garis trend tersebut mewakili?

Solusi:
Membuat scatter plot dari data dan menggambar garis trend.
Menemukan persamaan garis trend.
Memilih dua titik pada garis trend untuk menemukan slope. Kita akan menggunakan titik (60, 12.5) dan (40, 12.5): m = 0.21
Menggunakan slope dan salah satu titik untuk menulis persamaan dalam bentuk slope-intercept: y – y1 = m(x – x1)

y – 8.3 = 0.21(x – 40)
y – 8.3 = 0.21x – 8.4
y = 0.21x – 0.1

Slope ini berarti bahwa jarak pandang maksimum meningkat sebesar 0,21 ft ketika ukuran layar TV meningkat sebesar 1 inci.

Pemeriksaan Pengetahuan

Deskripsi tipe asosiasi antara x dan y untuk setiap data. Jelaskan.

Tipe asosiasi antara x dan y yang ditunjukkan dalam scatter plot adalah positive association, karena nilai y meningkat ketika x meningkat.

Bagaimana menemukan interseksi y garis trend dapat membantu Anda menentukan keberhasilan garis trend sebagai model? Jelaskan.

Menghitung interseksi y dapat memberikan kita nilai awal situasi; oleh karena itu, dengan menggunakan interseksi y, kita dapat menentukan apakah garis trend sesuai untuk data set.

Deskripsi tipe asosiasi antara x dan y untuk setiap data. Jelaskan.

Tipe asosiasi antara x dan y yang ditunjukkan dalam scatter plot adalah negative association, karena nilai y meningkat ketika x mengurangi.

Bagaimana Anda dapat menemukan interseksi y garis trend untuk setiap data? Jelaskan.

Untuk menemukan interseksi y, kita harus membagi y = 0 dan mencari nilai x. Maka, kita dapat menggunakan persamaan garis trend yang ditemukan untuk menghitung interseksi y.

Pemeriksaan Pengetahuan – Jawaban

Jika Anda perhatikan, grafik nilai y meningkat ketika nilai x meningkat. Oleh karena itu, grafik memiliki asosiasi positif.

Saat nilai x meningkat, nilai y menurun, maka terdapat asosiasi negatif.

Interseksi y memberikan kita nilai awal situasi; oleh karena itu, dengan menggunakan interseksi y, kita dapat menentukan apakah garis trend sesuai untuk data set.

Grafik scatter plot dari data tidak menunjukkan asosiasi, karena nilai y meningkat dan menurun ketika nilai x meningkat.

Konsep Ringkasan

Scatter Plots and Trend Lines

Positive Association

Negative Association