Poker adalah permainan kartu yang sangat populer di kalangan penggemar kartu. Dalam permainan poker, para pemain harus mencari cara untuk mengumpulkan kombinasi kartu terbaik untuk menang. Salah satu jenis kombinasi kartu yang paling populer dan paling sulit untuk dicapai adalah tangan poker yang mengandungi 5 kartu secara beruntun.
Probabilitas Tangan Poker yang Mengandungi 5 Kartu Secara Beruntun
Dalam permainan poker, terdapat ${52\choose 5}=2,598,960$ tangan kembar. Jadi, bagaimana kita dapat mengetahui berapa banyak tangan tersebut mengandungi straight (termasuk straight flushes)? Pertama-tama, kita harus memiliki setidaknya satu kartu dari A-10, yang dapat terjadi dalam ${10\choose 1}{4\choose 1}=40$ cara. Kemudian, kita perlu memilih salah satu kartu untuk masing-masing rank berikutnya – ada ${4\choose 1}=4$ cara untuk melakukan ini dengan setiap rank, sehingga totalnya adalah $4^4$. Dalam kenyataannya, terdapat ${10\choose 1}{4\choose 1}^5=10,240$ tangan yang mengandungi straight.
Probabilitas Tangan Poker yang Mengandungi Straight
Dengan demikian, probabilitas tangan poker yang mengandungi straight adalah $\frac{10,240}{2,598,960}\approx 0.0039400$. Hal ini sesuai dengan probabilitas yang dilihat oleh operator (OP).
Tangan Poker yang Mengandungi Straight tanpa Straight Flush
Jika kita ingin menghilangkan tangan poker yang mengandungi straight flushes, kita hanya perlu menghitung berapa banyak tangan tersebut ada dan faktor itu dalam. Dalam kenyataannya, terdapat ${10\choose 1}{4\choose 1}^5$ tangan yang mengandungi straight, sehingga kita hanya memiliki ${10\choose 1}{4\choose 1}^1=40$ tangan yang mengandungi straight flushes (yaitu, ketika setiap kartu memilih suatu suit dan semua kartu harus menjadi itu). Jadi, terdapat hanya 10,200 tangan yang mengandungi straight tanpa straight flush.
Probabilitas Tangan Poker yang Mengandungi Straight tanpa Straight Flush
Dengan demikian, probabilitas tangan poker yang mengandungi straight tanpa straight flush adalah $\frac{10,200}{2,598,960}\approx 0.0039246$. Hal ini sesuai dengan nilai yang diberikan oleh Wikipedia.
Dalam kesimpulan, tangan poker yang mengandungi 5 kartu secara beruntun adalah salah satu jenis kombinasi kartu terbaik dalam permainan poker. Dengan probabilitas sekecil 0.0039400, tangan tersebut memang sulit untuk dicapai. Namun, dengan strategi yang tepat dan sedikit keberuntungan, kita dapat meningkatkan kemungkinan mendapatkan tangan poker yang mengandungi straight.