Pada kartu sampah, tidak boleh terdapat sama angka (2-10) maupun gambar (J-Q-K-A). Tidak boleh kelimanya berurutan dan juga tidak boleh kelimanya memiliki bunga yang sama. Oleh karena itu, untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita bisa menggunakan persamaan kombinatorial, yaitu mengambil lima kartu dari 13 (2 sampai As) kartu tersedia.
Karena masing-masing angka dan gambar memiliki empat macam bunga, maka kelima kartu yang diambil tersebut memiliki jumlah kombinasi 45. Sehingga, total kombinasi menjadi 2^5 = 32,256.
Namun, Five Straight, Flush, Straight Flush, dan Royal Flush masih termasuk pada kombinasi ini. Oleh karena itu, jumlah kombinasi sampah adalah 2,598,960 dikurangi dengan keempat kombinasi yang baru saja disebutkan, sebagai berikut:
Jumlah Kombinasi Sampah = 2,598,960 – (4 + 32 + 624 + 3,744) = 1,303,560
Sehingga, peluang kemunculan kombinasi sampah adalah 1:1,99374.
Mengurutkan Nilai Kombinasi Kartu
Setelah kita mengetahui berbagai peluang dari tiap-tiap kombinasi kartu dalam poker, kita bisa mengurutkan nilai kombinasi kartu tersebut dari yang tertinggi sampai terendah. Lihat tabel berikut:
| No. | Nama Kombinasi | Jumlah Kombinasi | Peluang Kemunculan | Rasio | Pecahan |
|---|---|---|---|---|---|
| 0. | Royal Flush | 4 | 1:649,740 | 1.53908 x 10^-6 | – |
| 1. | Straight Flush | 32 | 1:81,217.5 | 1.23126 x 10^-5 | – |
| 2. | Four of a kind | 624 | 1:4.165 | 0.000240096 | – |
| 3. | Full House | 3,744 | 1:694,167 | 0.001440576 | – |
| 4. | Flush | 5,112 | 1:508,404 | 0.001966941 | – |
| 5. | Five Straight | 9,180 | 1:283,111 | 0.003532182 | – |
| 6. | Three of a kind | 54,912 | 1:47,33 | 0.021128451 | – |
| 7. | Two Pair | 123,552 | 1:21,04 | 0.047539016 | – |
| 8. | One Pair | 1,098,240 | 1:2,3665 | 0.422569028 | – |
| 9. | Sampah | 1,303,560 | 1:1,99374 | 0.501569859 | – |
| TOTAL | 2,598,960 | 1:1 | 1 | – |
Pada tabel, kelihatan bahwa total penjumlahan peluang semua kemungkinan yang ada adalah satu. Berarti masih sesuai dengan teori peluang 🙂
Frekuensi Harapan
By the way, peluang kemunculan tiap-tiap kombinasi di poker ini rata-rata kecil-kecil juga. Untuk mendapatkan Flush misalnya, peluangnya kurang dari 0,002. Kecil banget. Tapi ya jangan lupa, kalau sering-sering main, ya nanti mungkin aja sesekali keluar. Misalkan kalau kita main 1000 kali, maka harapannya kita 2 kali dapet kartu Flush.
Wisnu Ops
CEO of Zenius Education
CATATAN EDITOR
Kalo ada di antara lo yang mau ngobrol tentang teori peluang, langsung aja tinggalin komentar di bawah artikel ini. Buat lo yang mau baca artikel-artikel geeky seperti ini, Zenius rekomendasikan lo untuk baca beberapa artikel ini:
- Bisa nggak 2+2=10?
- Sejauh mana lo tau tentang kondisi dunia saat ini?
- Teka-teki Matematika – Dua Kereta
- Kenapa Pembalap MotoGP Waktu Belok?
- Silakan tulis artikel lainnya yang berhubungan dengan teori peluang!