Dalam statistika, plot kuantilesasi (quantile-quantile plot) adalah salah satu alat analisis yang paling umum digunakan untuk membandingkan distribusi dua variabel. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara menghasilkan plot kuantilesasi dengan menggunakan fungsi qq dan beberapa contoh aplikasinya.

Menggunakan Fungsi qq

Fungsi qq adalah sebuah fungsi yang dapat digunakan untuk menghasilkan plot kuantilesasi. Fungsi ini memiliki parameter x dan y, yaitu dua variabel yang akan dibandingkan. Fungsi ini juga memiliki beberapa opsi, seperti use.shortest dan t.y, yang digunakan untuk menentukan cara pengurutan dan batas threshold.

Contoh aplikasi pertama adalah menggunakan data simulasi yang dibuat sebelumnya dengan penambahan nilai outlier yang ekstrem dan kontaminasi pada variabel x.

set.seed(17)
n.x <- 1.21 * 10^6
n.y <- 1.20 * 10^6
k <- floor(0.01*n.x)
x <- c(rnorm(n.x-k), rnorm(k, mean=2, sd=2))
x <- x[x <= -3 | x >= -2.5]
y <- c(rbeta(n.y, 10,13), 1)

Kemudian, kami akan menghasilkan beberapa versi plot kuantilesasi dengan menggunakan nilai threshold yang berbeda.

qq.1 <- qq(x,y)
plot(qq.1, type="l", lwd=1, col="Gray",
 xlab="x", ylab="y", main="Adaptive QQ Plot")
points(qq.1, pch=".", cex=6, col="Gray")
points(qq(x,y, .01), pch=23, col="Black")
points(qq(x,y, .03), pch=22, col="Red")
points(qq(x,y, .1), pch=19, col="Blue")

Pengurutan dan Batas Threshold

Dalam contoh aplikasi di atas, kami menggunakan nilai threshold yang berbeda untuk menghasilkan plot kuantilesasi. Nilai threshold ini digunakan untuk menentukan apakah suatu titik akan ditampilkan atau tidak dalam plot. Dengan demikian, plot kuantilesasi dapat disesuaikan dengan kebutuhan analisis.

Kelebihan dan Keterbatasan

Plot kuantilesasi memiliki beberapa kelebihan, seperti:

• Dapat digunakan untuk membandingkan distribusi dua variabel
• Dapat menampilkan pola yang tidak terlihat dengan plot lainnya
• Dapat digunakan sebagai alat analisis awal untuk menentukan apakah suatu variabel memiliki distribusi yang berbeda

Namun, plot kuantilesasi juga memiliki beberapa keterbatasan, seperti:

• Tidak dapat membandingkan distribusi lebih dari dua variabel
• Tidak dapat menampilkan pola yang kompleks atau terstruktur

Dalam kesimpulan, plot kuantilesasi adalah sebuah alat analisis yang sangat berguna untuk membandingkan distribusi dua variabel. Dengan menggunakan fungsi qq dan beberapa contoh aplikasinya, kita dapat menghasilkan plot kuantilesasi yang sesuai dengan kebutuhan analisis.