Dalam analisis data statistik, plotting position adalah salah satu teknik penting untuk menentukan apakah sebuah distribusi memiliki fitur normal atau tidak. Salah satu formula yang paling umum digunakan dalam plotting position adalah formula Filliben (1975), yaitu:
x = 0.5 + (k - 1/2) / (n + 1)
dimana x adalah nilai plotting, k adalah peringkat data yang akan dipplot, dan n adalah jumlah total data.
Formula ini diperkenalkan oleh Filliben (1975) sebagai estimasi median dari U(k). Formula ini juga digunakan dalam paket statistik BMDP. Selain itu, formula Blom (1958) juga sering digunakan, yaitu:
x = 0.5 + k / (n + 1)
Formula ini juga diperkenalkan oleh Filliben (1975) sebagai estimasi moda dari U(k).
Sejarah dan Penggunaan
Plotting position telah digunakan dalam berbagai bidang, termasuk statistik, epidemiologi, dan keamanan struktur. Salah satu contoh penggunaannya adalah dalam penelitian Gumbel distribution oleh Irving I. Gringorten[14]. Formula Filliben (1975) juga digunakan dalam paket statistik MINITAB.
Keterkaitan dengan Normality Test
Plotting position dapat digunakan untuk menentukan apakah sebuah distribusi memiliki fitur normal atau tidak. Salah satu contoh penggunaannya adalah dalam ujian normalitas oleh Henry C. Thode (2002). Ujian ini melibatkan plotting position dan dapat membantu dalam mengidentifikasi distribusi yang tidak normal.
Referensi
- Blom, G. (1958). Statistical estimates and transformed beta variables. New York: John Wiley and Sons.
- Filliben, J. J. (February 1975). "The Probability Plot Correlation Coefficient Test for Normality". Technometrics, 17(1), American Society for Quality: 111–117, doi:10.2307/1268008, JSTOR 1268008.
- Gnanadesikan, R. (1977). Methods for Statistical Analysis of Multivariate Observations. Wiley. ISBN 0-471-30845-5.
- Thode, Henry C. (2002), Testing for normality, New York: Marcel Dekker, ISBN 0-8247-9613-6
- Wikimedia Commons has media related to Q-Q plot.
Tautan