Dalam analisis statistik, asumsi normalitas adalah asumsi yang paling penting. Namun, dalam beberapa kasus, data kita tidak memiliki distribusi normal. Salah satu contoh tersebut adalah ketika kita memiliki data yang di-truncate atau di-censor. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian masalah non-normalitas pada regresi.

Distribusi Truncated dan Censored

Distribusi truncated dan censored adalah distribusi yang memiliki batas-batas tertentu. Distribusi truncated terjadi ketika data di-truncate menjadi nilai-nilai tertentu, sedangkan distribusi censored terjadi ketika data di-censor menjadi nilai-nilai tertentu.

Contoh distribusi truncated adalah income yang hanya melihat individu di atas atau di bawah garis kemiskinan, atau umur anak-anak di SD. Contoh distribusi censored adalah data IPUMS atau Census data yang memiliki batas-batas tertentu, serta efek lantai atau langit (floor or ceiling effects) pada beberapa item survei atau skala pengukuran.

Distribusi Non-Normal

Terdapat beberapa jenis distribusi non-normal, seperti distribusi Poisson dan binomial. Q-Q plot (quantile-quantile plot) adalah salah satu cara untuk melihat apakah data memiliki distribusi normal atau tidak.

Contoh distribusi Poisson adalah distribusi yang digunakan pada contoh di atas, dengan parameter lambda 2. Distribusi binomial adalah distribusi yang digunakan pada contoh survei dengan probabilitas 0,7.

Penyelesaian Masalah Non-Normalitas

Jika kita memiliki data non-normal, maka kita perlu melakukan penyelesaian untuk mengatasi masalah tersebut. Berikut adalah beberapa rekomendasi untuk mengatasi masalah non-normalitas:

1. Periksa apakah model kita telah dispesifikasikan dengan benar dan tambahkan atau hapus variabel atau term-interaksi.
2. Periksa asumsi-asumsi lainnya, seperti homoskedastisitas dan linearity, karena pelanggaran satu asumsi dapat menyebabkan pelanggaran asumsi lainnya.

Jika masalah non-normalitas masih terlihat, maka kita perlu menentukan bentuk distribusi residu dari plot Q-Q. Kemudian, kita dapat memilih dan menerapkan korosi yang sesuai dengan bentuk distribusi tersebut.

Korosi untuk Bentuk Distribusi

Berikut adalah beberapa korosi yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah non-normalitas:

• Skew: Fit a generalized linear model (e.g., gamma, inverse Gaussian, binomial) atau transformasi hasil dengan menambahkan atau mengurangi konstanta.
• Multiple peaks: Add a categorical predictor.
• Fat or thin tails: If asymmetric, see "Skew" above. If fat-tailed, transform outcome with an inverse hyperbolic sine transformation with the asinh() function.
• Truncated / censored: Fit a Heckman model or generalized linear model (e.g., beta, logit).
• Discrete distributions: Fit a generalized linear model (e.g., multinomial logit, Poisson).

Dalam akhirnya, penyelesaian masalah non-normalitas pada regresi memerlukan analisis dan penyelesaian yang cermat. Dengan menggunakan korosi yang sesuai, kita dapat mencapai hasil yang lebih baik dan meningkatkan kualitas model kita.